Calculadora Regla de Tres
Proporcionalidad directa e inversa. Ingresa tres valores y obtén el cuarto al instante.
Tipo de proporcionalidad
A más de uno, menos del otro. Ej: más trabajadores → menos días.3
A
→
12
B
5
C
→
?
X
Dato conocido 1
Dato conocido 2
Dato para calcular X
7.2
Proporcionalidad inversa: X =
7.2
A3
B12
C5
Fórmula inversa: X = A × B ÷ C = 3 × 12 ÷ 5 = 7.2
Ejemplo cargado: Si 3 trabajadores terminan una obra en 12 días, ¿cuántos días necesitan 5 trabajadores? → 7.2 días
ExtendidaVersión Extendida
Regla de tres directa, inversa y compuesta con diagrama visual y paso a paso
Si 4 unidades cuestan $60, ¿cuánto cuestan 7?
Regla de tres directa
105
Paso a paso:
1. X = B × C ÷ A
2. X = 60 × 7 ÷ 4
3. X = 420 ÷ 4 = 105
1. X = B × C ÷ A
2. X = 60 × 7 ÷ 4
3. X = 420 ÷ 4 = 105
ProfesionalVersión Profesional
Tabla proporcional completa, solución detallada y cálculos por lotes
| C | X (resultado) | Razón |
|---|---|---|
| 1 | 16 | ×0.2 |
| 2 | 32 | ×0.4 |
| 3 | 48 | ×0.6 |
| 4 | 64 | ×0.8 |
| 5 | 80 | ×1 |
| 6 | 96 | ×1.2 |
| 7 | 112 | ×1.4 |
| 8 | 128 | ×1.6 |
| 9 | 144 | ×1.8 |
| 10 | 160 | ×2 |
Aviso: Esta calculadora es una herramienta informativa y educativa. Los resultados son aproximados y pueden variar según tu situación particular.
v2026.1 Actualizado abril 2026 Fórmulas matemáticas estándar verificadas
¿Qué es la regla de tres?
La regla de tres es un método para calcular un valor desconocido a partir de tres valores conocidos que guardan una relación de proporcionalidad. Es uno de los temas más fundamentales de las matemáticas de secundaria y aparece en problemas de física, química, economía y vida cotidiana.
Existen dos tipos:
- Directa: Cuando dos magnitudes aumentan o disminuyen en la misma dirección. Si una sube, la otra también sube.
- Inversa: Cuando al aumentar una magnitud, la otra disminuye. Son inversamente proporcionales.
Fórmulas
Proporcionalidad DIRECTA:
A → B
C → X
X = (B × C) ÷ A
Proporcionalidad INVERSA:
A → B
C → X
X = (A × B) ÷ C
Para identificar si es directa o inversa, pregúntate: si la primera magnitud aumenta, ¿la segunda también aumenta? Si sí: directa. Si la segunda disminuye: inversa.
Ejemplos resueltos
Ejemplo directa — precio de productos
Si 5 cuadernos cuestan $75, ¿cuánto cuestan 8 cuadernos?
5 cuadernos → $75dato base
8 cuadernos → Xbuscamos X
X = (75 × 8) ÷ 5X = $120
Ejemplo inversa — trabajadores y días
Si 3 albañiles terminan una obra en 12 días, ¿cuántos días tardarán 5 albañiles?
3 albañiles → 12 díasdato base
5 albañiles → X díasbuscamos X
X = (3 × 12) ÷ 5X = 7.2 días
Con más trabajadores se tardan menos días: es proporcionalidad inversa.
Fuentes y referencias
- SEP — Plan de estudios de matemáticas de secundaria y bachillerato 2026
- Khan Academy — Proporcionalidad directa e inversa (es.khanacademy.org)
- UNAM — Material didáctico de matemáticas básicas
- Baldor, A. — Aritmética (referencia clásica de proporcionalidad)
- ProMéxico — Manual de matemáticas financieras aplicadas
- COMIPEMS — Guía de estudio para examen de ingreso a educación media superior
Preguntas frecuentes
La regla de tres simple es un método matemático para encontrar un valor desconocido cuando se conocen tres valores relacionados por proporción. Si A corresponde a B, entonces C corresponde a X. Puede ser directa (a más de uno, más del otro) o inversa (a más de uno, menos del otro).
La regla de tres directa se usa cuando las dos magnitudes aumentan o disminuyen juntas. Ejemplos: más kilómetros recorridos → más gasolina consumida; más horas trabajadas → más dinero ganado; más productos comprados → mayor precio total.
La regla de tres inversa se usa cuando al aumentar una magnitud, la otra disminuye. Ejemplos: más trabajadores → menos días para terminar una obra; más velocidad → menos tiempo de viaje; más máquinas → menos horas de producción.
Directa: X = (B × C) ÷ A. Inversa: X = (A × B) ÷ C. Donde A y B son los datos conocidos que forman el par base, C es el tercer dato conocido y X es el valor que buscamos.
Sí, la regla de tres es uno de los temas más importantes en matemáticas de secundaria y preparatoria en México. Aparece en problemas de proporcionalidad, razones, porcentajes, mezclas, velocidad y tiempo, física y química. Es fundamental para los exámenes de COMIPEMS y bachillerato.