Calculadora Regla de Tres

Proporcionalidad directa e inversa. Ingresa tres valores y obtén el cuarto al instante.

A más de uno, menos del otro. Ej: más trabajadores → menos días.
3
A
12
B
5
C
?
X
Dato conocido 1
Dato conocido 2
Dato para calcular X
7.2
Proporcionalidad inversa: X =
7.2
A3
B12
C5
Fórmula inversa: X = A × B ÷ C = 3 × 12 ÷ 5 = 7.2
Ejemplo cargado: Si 3 trabajadores terminan una obra en 12 días, ¿cuántos días necesitan 5 trabajadores? → 7.2 días

¿Qué es la regla de tres?

La regla de tres es un método para calcular un valor desconocido a partir de tres valores conocidos que guardan una relación de proporcionalidad. Es uno de los temas más fundamentales de las matemáticas de secundaria y aparece en problemas de física, química, economía y vida cotidiana.

Existen dos tipos:

Fórmulas

Proporcionalidad DIRECTA: A → B C → X X = (B × C) ÷ A Proporcionalidad INVERSA: A → B C → X X = (A × B) ÷ C

Para identificar si es directa o inversa, pregúntate: si la primera magnitud aumenta, ¿la segunda también aumenta? Si sí: directa. Si la segunda disminuye: inversa.

Ejemplos resueltos

Ejemplo directa — precio de productos

Si 5 cuadernos cuestan $75, ¿cuánto cuestan 8 cuadernos?

5 cuadernos → $75dato base
8 cuadernos → Xbuscamos X
X = (75 × 8) ÷ 5X = $120

Ejemplo inversa — trabajadores y días

Si 3 albañiles terminan una obra en 12 días, ¿cuántos días tardarán 5 albañiles?

3 albañiles → 12 díasdato base
5 albañiles → X díasbuscamos X
X = (3 × 12) ÷ 5X = 7.2 días

Con más trabajadores se tardan menos días: es proporcionalidad inversa.

Preguntas frecuentes

La regla de tres simple es un método matemático para encontrar un valor desconocido cuando se conocen tres valores relacionados por proporción. Si A corresponde a B, entonces C corresponde a X. Puede ser directa (a más de uno, más del otro) o inversa (a más de uno, menos del otro).
La regla de tres directa se usa cuando las dos magnitudes aumentan o disminuyen juntas. Ejemplos: más kilómetros recorridos → más gasolina consumida; más horas trabajadas → más dinero ganado; más productos comprados → mayor precio total.
La regla de tres inversa se usa cuando al aumentar una magnitud, la otra disminuye. Ejemplos: más trabajadores → menos días para terminar una obra; más velocidad → menos tiempo de viaje; más máquinas → menos horas de producción.
Directa: X = (B × C) ÷ A. Inversa: X = (A × B) ÷ C. Donde A y B son los datos conocidos que forman el par base, C es el tercer dato conocido y X es el valor que buscamos.
Sí, la regla de tres es uno de los temas más importantes en matemáticas de secundaria y preparatoria en México. Aparece en problemas de proporcionalidad, razones, porcentajes, mezclas, velocidad y tiempo, física y química. Es fundamental para los exámenes de COMIPEMS y bachillerato.

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